石家庄市某企业(甲方)是专门生产精密机床的重点大型(国务院确定)国有独资企业，与北京某国有独资公司(乙方)于2011年3月5日签订了一份精密机床的购销合同。合同约定，由甲方供应乙方精密机床一台，总价款980万元。合同订明2012年4月1日至20日为交货日期。经甲方要求，乙方以价值400万元的房屋作抵押，但签订合同后未办理抵押登记。因国有资产监督管理部门决定重新任免甲方的总经理和财务负责人，原任总经理为了结其在任职期内的合同事项，在未与乙方事先协商的情况下，于2012年3月20日向乙方发货。乙方于2012年3月29日收到精密机床后，以甲方提前交货为由拒绝向其付款，从而引起争议。后经双方协商，乙方同意接受机床，付款期到后，因乙方自主决定与A外资企业合并，拒绝支付货款。

甲企业2012年全年实现盈利1500万元，企业管理当局2013年上半年集体讨论决定将其一部分提取各项基金，剩余利润用于购建福利设施和支付职工福利费用。2013年8月，经国有资产监督管理部门决定，将甲企业改制为国有独资公司，为了保证顺利实施改制，企业负责人集体讨论并决定了职工安置方案和细节步骤，次日即开始实施改制的各项程序。

甲企业改制为甲国有独资公司后，依然从事精密机床的生产业务，公司设立董事会，董事会成员全部由国有资产监督管理机构派出的人员担任，并由国有资产监督管理机构指定董事会成员张某为董事长，某日，张某自行决定在另外一家从事零售业的公司担任副经理，由于未涉及同业竞争，而且张某年轻且精力充沛，不会影响本公司正常的业务开展，公司董事会并没有提出任何异议。

要求：根据本例提供的事实，分别回答以下问题。

(1)乙方设定的抵押权是否有效?并说明理由。