注册税务师财务与会计精讲第一章（3）

1.3　财务管理的价值观念

　　资金时间价值与投资风险价值，是财务管理活动中客观存在的经济现象，也是进行财务管理必须树立的价值观念。

　　一、资金时间价值

　　投资者在没有投资风险的情况下进行投资而获得的报酬。

　　在有投资风险的条件下，投资者因投资而获得的报酬除了包含资金时间价值以外，还包含了投资风险价值。

　　（一）资金时间价值的计算

　　1.时间价值的计算标准

　　（1）单利计息方式：只对本金计算利息（各期的利息是相同的）

　　（2）复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息不同）

　　通常采用复利计算。

　　2.单利

　　（1）单利终值

　　F＝P（1＋r×n）

　　经典例题－3【基础知识题】假设某年年初投资60万元，年利率为5%，

　　则该年年底的终值是：F＝P×（1＋r×n）＝60×（1＋5%） ＝60×（1＋5%）＝63（万元）；第五年年底的终值是：60×（1＋5%×5）＝75（万元）

　　（2）单利现值

　　P＝F/1＋n×r

　　其中（1＋r）n称为复利终值系数，记为FVr,n。

　　3.复利

　　（1）复利终值

　　F＝P（1＋r）n

　　其中（1＋r）n称为复利终值系数，记为FVr，n。

　　经典例题－5【基础知识题】某工厂年初把暂时闲置的资金20万元存入银行，年利率5%；则第二年年底的复利终值是：F＝P（1＋r）2＝20×（1＋5%）2＝22.05（万元）；第三年年底的复利终值是：F＝P（1＋r）3＝20×（1＋5%）3＝23.15（万元）

　　为了方便计算，我们将（1＋r）n称为复利终值系数，记为FVr，n ，可以通过复利终值系数表查得，计算复利终值的问题就变为发生的金额乘以复利终值系数。

　　在上例中，第三年年底的复利终值为：

　　20×1.1576＝23.152（万元）

　　（2）复利现值

　　P＝F/（1＋r）n＝F（1＋r）－n

　　其中1/（1＋r）n称为复利现值系数，PVr,n。

　　（二）年金的计算

　　1.年金的概念

　　年金是一定时期内每隔相等时间、发生相等金额的收付款项。

　　2.年金的确认标准

　　同时满足下列两个条件的资金才可定义为年金

　　（1）时间间隔相等；

　　（2）金额相等。

　　3.年金的类型

　　（1）普通年金

　　（2）预付年金

　　（3）递延年金

　　（4）永续年金

　　4.年金终值和现值的计算

　　一般情况采用复利计算方法。

　　（1）普通年金的终值和现值的计算

　　①普通年金终值

　　（2）预付年金终值与现值的计算

　　①预付年金终值

　　预付年金的终值是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。具体而言，先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算出在最后一个A位置上，即第（n－1）期期末的数值，再将其往后调整一年，得出要求的第n期期末的终值。即：

　　F＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）

　　＝普通年金终值×（1＋i）

　　②预付年金现值

　　先将其看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算出第一个A前一期位置上，即第0期期初的数值，再将其往后调整一期，得出要求的0时点（第1期期初）的数值。

　　即：P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）＝普通年金现值×（1＋i）

　　（3）偿债基金的计算

　　偿债基金是为了偿还若干年后到期的债券，每年必须积累固定数额的资金。

　　从计算的角度来看，就是在普通年金终值中解出A，这个A就是偿债基金。计算公式如下：

　　经典例题－9【基础知识题】 某企业5年后要偿还1000000元的债务，从现在起每年末在银行存入一笔定项存款，年利率为8%，每年末应存入的定额存款为：

　　A＝F/FVAr，n＝1000000÷5.8666＝170456.48（元）

　　（4）年均投资回收额的计算

　　年均投资回收额是为了收回现在的投资，在今后一段时间内每年收回相等数额的资金。

　　年均投资回收额的计算相当于已知年金现值计算年金的问题。

　　计算公式：A＝P/PVAr,n

　　经典例题－10【基础知识题】某企业购买生产设备需要向银行借款500万元，年利率为8%，计划8年收回全部投资，每年应收回的投资额为：

　　[答疑编号3581010204]

　　A＝P/PVAr，n＝500÷5.7466＝87（万元）

　　（5）永续年金

　　永续年金是指无限期的年金，因此没有终值，但是可以计算现值。

　　现值的计算公式：P＝A/r

　　经典例题－11【基础知识题】某企业拟建立一项永久性奖学金，计划每年颁发奖金10万元，如果银行目前的存款利率为4%，问现在需要存入多少元?

　　P＝A/r＝10÷4%＝250（万元）

　　（6）递延年金

　　递延年金不是从第一期就开始发生年金，而是在几期以后每期末发生相等数额的款项，递延年金终值的计算和普通年金终值的计算一样，递延年金现值的计算要受到递延期的影响。

　　递延年金现值计算的两种方法：

　　方法1：P＝A×（PVAr,m＋n－PVAr,m）

　　方法2：P＝A×PVAr,n×PVr,m